İmkansız Figürler

Oscar Reutersvärd, “imkansız figürlerin babası” üç boyutlu çizimler sanatına öncülük eden İsveçli bir grafik sanatçısıdır. Tasarlamış olduğu figürler, üç boyutlu olarak tasarlanmış olmalarına rağmen, geometrik yapıları ve perspektif oyunları sayesinde fiziksel olarak var olmaları imkansız olan şekillerdir. Sanatçının eserleri hem matematiksel düşünceyi hem de sanatın estetik yönlerini keşfetmek için bir araç olarak kullanılmıştır. İmkansız figürler, genellikle izleyenlerin algısını zorlayarak, düşündürmeye ve sorgulamaya teşvik eden bir etki yaratmaktaydı.

Oscar, 1934'te, herkesin aşina olduğu basit bir geometrik şekil olan küpü perspektifte çizerken “imkansız üçgeni” yarattı. Böylece, iki boyutlu biçimde çizebileceği, ancak üç boyutlu biçimde var olamayacak bir form ortaya çıktı. 

Bu figür, üç boyutlu nesnelerin iki boyutlu bir yüzeye çizilmesiyle elde edilir. Gözlerimiz, görsel bilgileri iki boyutlu bir düzleme aktarırken, beyin bu bilgiyi yorumlar. İmkansız üçgen, bu yorumlama sürecinde göz aldatmacası yaratır. Matematiksel olarak tutarsızdır. Üçgenin, üç kenarının da belirli bir uzunlukta olması gerektiği halde, görünüşte birbirine bağlı olan kenarların gerçekte birleşememesi durumu söz konusudur. Bu nedenle bu figüre bakan izleyicide algısal yanılsamalar yaratmaktadır.

İmkansız üçgenden sonra, 1954 - 1958 yıllarında, İngiliz psikiyatrist Lionel Penrose ve matematikçi oğlu Roger Penrose tarafından, Oscar’dan bağımsız olarak yeniden keşfederek “Penrose üçgeni ve merdiveni” yaratmışlardır. Çünkü Oscar’ın çalışmaları uzun yıllar İsveç dışında büyük ölçüde bilinmemekteydi. 

Penrose merdiveni de benzer bir şekilde, fiziksel olarak inşa edilemeyecek bir yapıdır. Bu merdiven, bir döngü oluşturacak şekilde tasarlanmıştır; merdivenden yukarı çıkmaya başladığınızda, sonunda yine başladığınız noktaya dönersiniz. Bu durum, merdivenin sürekli bir yükseliş veya alçalış içinde olduğu yanılsamasını yaratır.

Bu imkansız yapı, matematiksel olarak "topolojik" ve "geometrik" kavramlarla ilişkilidir. Penrose üçgeni ve merdiveni, imkansız üçgen gibi iki boyutlu düzlemde çizildiğinde, belirli bir perspektif ve açıdan bakıldığında üç boyutlu bir nesne gibi görünür. Ancak, bu yapılar gerçek dünyada fiziksel olarak var olamazlar çünkü üç boyutlu alanın kurallarına aykırıdırlar.

Penrose üçgeni ve merdiveninden de sonra, dünyanın en önemli grafik sanatçılarından Hollandalı Maurits Cornelis Escher, Penrose’ların yarattıkları bu imkansız merdivenin bilimsel makalesini okuduktan sonra, keşişleri imkansız bir merdivende durmadan yürürken gösteren "Ascending and Descending” (Yükselen ve Alçalan) adlı litografisinde işledi. Merdiven, sürekli olarak yukarı doğru giden figürlerin yanı sıra, sürekli olarak aşağı inen figürler tarafından da kullanılır. Bu, izleyiciye merdivenin bir yönüyle çıktığını, diğer yönüyle ise indiğini gösterir. Eser, döngüsel ve sonsuz yapılar ile ilgilidir. Merdivenlerin birbirine bağlanması, bir tür "Mobius Şeridi" etkisi yaratır; eserdeki yukarı ve aşağı hareket, izleyicinin algısını yanıltır.

-Küçük bir dipnot- Çoğumuzun bildiği, Escher’in “Relativity” (Görelilik) çalışması, her ne kadar bakıldığında Penrose Merdivenini anımsatsa da bununla ilgili bir kanıt olmamakla birlikte, daha çok perspektif ve çoklu yerçekimi yönelimlerine odaklanmaktadır.

Sonuç olarak, birbirinden farklı disiplinlerde çalışan olan bu kişiler, imkansız geometri alanında öncü olmuş ve optik yanılsamaların incelenmesine katkıda bulunmuşlardır. Bu üç tasarım da klasik Öklid geometrisine aykırı olarak tasarlanarak ve yanılsamalar kullanılarak izleyicinin algısı zorlanmış ve düşündürülmüştür. Çelişkili yapıları ve perspektif oyunlarıyla tanınan eserleriyle dikkat çekmişlerdir ve izleyicilerde zihin karmaşası yaşatarak benzersiz deneyimler sunmuşlardır.