Mahkum Çıkmazı ve Oyun Teorisi Nedir?

Oyun teorisi , istatistik, sosyal bilimler (en fazla ekonomide olmak üzere), biyoloji, mühendislik, siyasi bilimler, bilgisayar bilimleri (temel olarak yapay zekâ çalışmaları üzerinde) kullanılan meşhur teoridir. Oyun teorisi, bireyin başarısının diğerlerinin seçimlerine dayalı olduğu seçimler yapması olan bazı stratejik durumların matematiksel olarak davranış biçimlerini yakalamaya çalışır.

Oyun teorisinin tarihçesinden kısa bir başlangıç ile başlayalım. Gottfried Wilhelm Leibniz ve Christiaan Huygens, ilk defa olasılık teorisini geliştirerek oyun teorisinin matematiksel zeminini hazırlamışlardır. Daniel Bernoulli ile birlikte fayda ve risk kavramları ile birlikte ilişkilendirmiş ve bu fikirden sonra oyun teorisi ekonomi ile birlikte ilişkilendirilmiştir.

John von Neumann ve Oskar Morgenstern 1944 yılında "The Theory of Games and Economic Behavior" adlı kitabı yayımladılar. Bu eser, oyun teorisinin ekonomiyle bütünleşmesini sağladı ve disiplinin temel referans noktası oldu. Bu dönemde oyun teorisi, özellikle piyasa davranışlarının ve rekabetin analizi için kullanıldı. John Nash, sıfır toplamlı olmayan oyunları analiz etmek için Nash dengesi kavramını geliştirdi. Bu, oyuncuların birbirlerinin stratejilerini göz önünde bulundurarak optimal kararlar aldığı dengeli durumları tanımladı. 1950 yıllarında ise soğuk savaş, iş dünyası ve pazarlama gibi konular üzerinde kullanıldı. 1994 yılında, John Nash, Reinhard Selten ve John Harsanyi, oyun teorisine katkılarından dolayı Nobel Ekonomi Ödülü aldılar.

Mahkum Çıkmazı Nedir?

Mahkum çıkmazı, oyun teorisinin bir başka versiyonudur. Oyun teorisi ile aynı kurallara ve aynı özelliklere sahip olup sadece 2 kişi arasında oynanmaktadır.

Mahkum Çıkmazı'nda her oyun şu unsurları içerir:

• Oyuncular: Karar vericiler. Genelde 2 veya daha fazla oyuncu vardır.
• Kurallar: Oyunun nasıl oynanacağına ve hangi seçimlerin yapılabileceğine dair tanımlar.
• Seçenekler: Oyuncuların her turda seçebileceği farklı eylemler veya stratejiler.
• Ödül-Ceza Sistemi (Kazanç Matrisi): Her oyuncunun seçimine bağlı olarak kazanacağı veya kaybedeceği ödül veya ceza.

Bir Mahkum Çıkmazı modelini oynamak için aşağıdaki adımlar izlenir:

1. Oyunun Tanımlanması

• Oyuncular kimdir?
• Hangi seçeneklere (stratejilere) sahiptirler?
• Karar verme süreçleri sıralı mı yoksa eş zamanlı mı?

2. Kazanç Matrisi Oluşturma

Oyuncuların her stratejik seçimine karşılık gelen ödül ve cezaları belirleyin.

Şeklinde matris oluşturulur.

Mahkum Çıkmazı, iki kişinin bir karar verme durumunda, bireysel çıkarlarını maksimize etme gayretiyle daha kötü bir kolektif sonuca ulaştıkları bir durumu ifade eder. Oyunun klasik senaryosu şu şekildedir:

İki suç ortağı yakalanır ve ayrı odalarda sorguya alınır.

Her birine iki seçenek sunulur:

• İhanet Etmek: Diğerini suçlamak.
• İş Birliği Yapmak: Sessiz kalmak.

Verilecek kararların sonuçları şu şekilde belirlenir:

• Her ikisi de sessiz kalırsa, A oyuncusu da B oyuncusu da 3'er yıl hapis cezası yer.
• Biri ihanet edip diğeri sessiz kalırsa, ihanet eden oyuncu 5 yıl hapis yerken diğeri ise ceza yemez.
• Her ikisi de ihanet ederse, iki oyuncu da 1'er yıl hapis cezası yer.

3. Stratejik Karar Verme

Her oyuncu, diğer oyuncunun muhtemel kararını tahmin eder ve kendi en iyi stratejisini seçer.

• Nash Dengesi: Her iki oyuncunun da stratejisini değiştirmeden optimum sonuca ulaştığı bir denge noktasıdır. İki oyuncunun da iş birliği yaptığı noktadır.
• Domine Edici Strateji: Bir oyuncunun, diğer oyuncunun kararlarından bağımsız olarak her zaman en iyi sonucu veren stratejisidir.

4. Sonuçları Değerlendirme

Oyunun sonucunu ve kazançlarını analiz edin. Oyun tekrarlanırsa, oyuncular bir önceki oyunun sonuçlarından ders alarak stratejilerini değiştirebilir.

Sonuç olarak Mahkum Çıkmazı, bireylerin rasyonel seçimlerinin toplu olarak optimal olmayan sonuçlara yol açabileceğini ortaya koyar. Bu, iş birliği ve güven eksikliği olan durumlarda sıkça görülür. Gerçek dünyada ülkeler arası politika, iş dünyası stratejileri, çevre sorunları ve bireysel karar verme süreçlerinde Mahkum Çıkmazının etkileri net bir şekilde izlenebilir.

Bu durum, bireyler ve topluluklar arasındaki etkileşimlerde stratejik düşünmenin ve iş birliğinin önemini vurgular. Mahkum Çıkmazı, sadece akademik bir kavram değil, aynı zamanda gerçek hayatta karşılaşılan çatışmaları anlamak ve çözmek için bir çerçeve sunar.

Daha detaylı anlatım için aşağıdaki siteler ve videolardan yardım alabilirsiniz.

https://tr.wikipedia.org/wiki/Oyun_teorisi